科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知一幾何體的三視圖如下，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）     ．
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
④每個面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知ABC的三邊長為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r（用S_△ABC表示△ABC的面積），則S_△ABC=r（a+b+c）；類比這一結(jié)論有：若三棱錐A-BCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積V_A-BCD=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過p點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知 
（1）求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T；
（2）求 f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）20個互不相等的正數(shù) a_n滿足f（a_n）=M，且a_n＜20π（n=1，2，…，20），
試求：a₁+a₂+…+a₂₀的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 ．
（1）當(dāng)H為SD中點時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求點D到平面SBC的距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n} 前n項和，
（1）求數(shù)列{a_n} 的通項公式a_n．
（2）若a=3，T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，求T₁₀₀的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點P（0，4）的直線l，交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當(dāng)，且時，求Q點的坐標(biāo)．