科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)f（x）=，給出下列四個(gè)命題：
①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=π+kπ（k∈Z）時(shí)，該函數(shù)取得最小值-1；
③該函數(shù)的圖象關(guān)于x=+2kπ（k∈Z）對(duì)稱；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）時(shí)，0＜f（x）≤．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，
（1）求證：⊥；
（2），求cosx的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，
設(shè)，
（1）試用向量和表示；
（2）在線段AC上取一點(diǎn)E，線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)M點(diǎn)，，求證：．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的外面種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形的面積為S₂．
（1）用a，θ表示S₁和S₂；
（2）當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求取最小值時(shí)的角．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

向量m=（sinωx+cosωx，cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函數(shù)f（x）=m•n+t，若f（x）圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸間的距離為，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cos B+cos（A-C），求sin A的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市吳川市川西中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

sin390°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市吳川市川西中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市吳川市川西中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（ ）
A．y=sin
B．
C．
D．y=cos4

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市吳川市川西中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知=（x，3），=（3，1），且⊥，則x等于（ ）
A．-1
B．-9
C．9
D．1