科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若，且，則實(shí)數(shù)m=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若m，n為正整數(shù)，且=log_am+log_an，則m+n=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數(shù)y=4sin（2x-）的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；
其中真命題的序號(hào)為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，其圖象過點(diǎn)（）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若（其中a、b、r是常數(shù)，且r＞0），求證：（x-a）²+（y-b）²=r²．
（2）若點(diǎn)A（2，4），M（2^x-1，2^2y-1），N（4^y，2^x），，求u=的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長(zhǎng)為定值a，BD長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長(zhǎng)）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S₁與種花的面積S₂比稱為“草花比y”．設(shè)∠DAB=θ，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為x．
（1）用θ表示x．
（2）將y表示為θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若，求 y的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)，使不等式f[cos²θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0對(duì)所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)x∈（n，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題