科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx，f₁（x）=f'（x），f₂（x）=f'₁（x），…，f_n+1（x）=f'_n（x），n∈N，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)焦點(diǎn)F₁的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₂的內(nèi)切圓的面積為π．A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），則|y₂-y₁|的值為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

[理]如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y²=4x及橢圓的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若AB∥x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），則△ABN的周長(zhǎng)l的取值范圍是    ．
[文]點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線y=x-2的距離的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y²=24x的準(zhǔn)線上，
（1）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

[理]如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點(diǎn)，H為平面EDB內(nèi)一點(diǎn)，
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長(zhǎng)為a，求三棱錐A-EDB的體積．
[文]若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，記f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）．
（1）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推測(cè)f（n）的表達(dá)式；
（3）證明（2）中你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）令，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
（2）若函數(shù)f（x）在x=0時(shí)取得極小值，試確定a的取值范圍；
[理]（3）在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為；
①求此時(shí)橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省馬鞍山市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題