科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，同時平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（x，y）到直線l的距離為；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量=    ，空間任意一點(diǎn)P（x，y，z）到它的距離d=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線=1的一個焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若當(dāng)時，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個選拔項目中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；
（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，△ABC外的地方種草，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S₁和S₂；
（2）若a為定值，當(dāng)θ為何值時，“規(guī)劃合理度”最��？并求出這個最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB=，CE=1，G為AC與BD交點(diǎn)，F(xiàn)為EG中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的大�。�

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動點(diǎn)，滿足-=||-||．
（I）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II）若A、B是軌跡C上的兩不同動點(diǎn)，且=λ．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明-為定值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市秋實學(xué)苑高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：填空題