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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

期末考試后,班長算出了全班50名同學的數學成績的平均分為,方差為s12.如果把當成一個同學的分數,與原來的50個分數一起,算出這51個分數的方差為s22,那么=   

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若關于x的方程|ax-1|=2a,(a>0,a≠1)有兩個不相等實數根,則實數a的取值范圍是   

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=7,b=8,c=9,則AC邊上的中線長為   

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在極坐標系中,點A在曲線上,點B在直線ρcosθ=-1上,則|AB|的最小值是   

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)
如圖,已知PA與圓O相切于A,半徑OC⊥OP,AC交PO于B,OC=1,OP=2,則PB=   

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量,,函數
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若0≤x≤π,求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別是棱AB,CC1,D1A1,BB1的中點.
(1)證明:FH∥平面A1EG;
(2)證明:AH⊥EG;
(3)求三棱錐A1-EFG的體積.

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數,其中a,b為常數.
(1)當a=6,b=3時,求函數f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)若任取a∈[0,4],b∈[0,3],求函數f(x)在R上是增函數的概率.

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某單位為解決職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經工程技術人員核算,第一、二層的建筑費用都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費用就增加30元/m2.試設計這幢宿舍樓的樓高層數,使總費用最小,并求出其最小費用.(總費用為建筑費用和征地費用之和)

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省實驗中學、華師附中、廣雅中學、深圳中學四校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設F(1,0),M點在x軸的負半軸上,點P在y軸上,且
(1)當點P在y軸上運動時,求點N的軌跡C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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