科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，x∈R的部分圖象如右圖所示．設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠MPN=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）已知，且，求的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（ω＞0）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意都有|f（x₁）-f（x₂）|＜m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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已知函數(shù)若f（x）=2，則x=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表．已知各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為（[x]表示不大于x的最大整數(shù)，a∈N），那么其中a=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．