定義域為（0，+∞）的函數(shù)f （x）對于任意正實數(shù)x1，x2滿足f （x1x2）=f （x1）+f （x2）．則f （x）的解析式可以是    ．（寫出一個符合條件的函數(shù)即可）
【答案】分析：先根據(jù)f（x1x2）=f（x1）=f（x2）可知此函數(shù)可以為為對數(shù)函數(shù)．
解答：解：∵f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
∴滿足條件y=logax（0＜a≠1）
答案為y=log2x．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法、解答的關(guān)鍵是注意對照應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，要注意寫出一個滿足條件的函數(shù)就可以．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
（1）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．
（2）一個各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求數(shù)列的通項an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安徽）函數(shù)y=ln（1+
1
x
）+
1-x2
的定義域為
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2
lnx
+
4-x2
的定義域為
（0，1）∪（1，2]
（0，1）∪（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的定義域為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：如圖1，在區(qū)間（0，1）中數(shù)軸上的點M對應(yīng)實數(shù)m；如圖2，將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合；如圖3，將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），射線AM與x軸交于點N（n，0）．則n就是m的象，記作f（m）=n．

下列說法：
①f（x） 的定義域為（0，1），值域為R；
②f（x） 是奇函數(shù)；
③f（x） 在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
④f（
1
4
）=-
1
2
；
⑤f（x） 的圖象關(guān)于點（
1
2
，0）對稱．
其中正確命題的序號是
①③⑤
①③⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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