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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若對n個向量，存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2…，kn，使得=成立，則稱向量為“線性相關”．依此規(guī)定，請你求出一組實數(shù)k1，k2，k3的值，它能說明=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“線性相關”．k1，k2，k3的值分別是    （寫出一組即可）．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且對于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，則f（2005sinαcosα）的值為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點為P，過點P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求值：．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，求：
（I）的值；
（II）的值；
（III）的值．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cosx
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫多項式．
（I）求證：sin3x=3sinx-4sin3x；
（II）請求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x；
（III）利用結論cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)將邊長為2米的正方形鐵片ABCD裁剪成一個半徑為1米的扇形和一個矩形CRGP，如圖所示，點E、F、P、R分別在AB、AD、BC、CD上，點G在上．設矩形CRGP的面積為S，∠GAE=θ，試將S表示為θ的函數(shù)，并指出點G在的何處時，矩形面積最大，并求之．

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科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)，（其中θ，m為常數(shù)，）圖象的一個對稱中心是．
（I）求θ和m的值；
（II）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（III） 求滿足的x的取值范圍．

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