科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐D-CEF的體積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n滿足S_n=
①先求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，然后猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
②設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=，PB⊥PD．
（1）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大�。�
（3）設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且，問(wèn)λ為何值時(shí)，PC⊥平面BMD．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C焦點(diǎn)在x軸上，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，
（1）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）如圖，過(guò)原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)p和非零向量與滿足，則向量和    ．（填“共線”或“不共線”）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z₁=-1+ai，，a，b∈R，且z₁+z₂與z₁•z₂均為實(shí)數(shù)，則=    ．