科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，，AB=AC=A₁A=1，已知G與E分別是棱A₁B₁和CC₁的中點，D與F分別是線段AC與AB上的動點（不包括端點）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（ ）

A．[，1）
B．[，2）
C．[1，）
D．[，）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=，則f[f（）]=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，，3．若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的半徑為    ，其體積為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，其前n項和s_n滿足，則a_n=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f₁（x）=sinx+cosx，記f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），則f₁（）+f₂（）+…+f₂₀₀₉（）=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx）．設(shè)函數(shù)f（x）=-．（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若-=，且，求θ

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a}是正數(shù)數(shù)列，其前n項和S_n滿足S_n=（a_n-1）（a_n+3）．
（1）求a₁的值；求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）對于數(shù)列{b_n}，令b_n=，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題