科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過(guò)定點(diǎn)D（0，2），圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，支M（m，0）到直線AP的距離為1
（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓C：（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)A在圓x²+y²=c²（c為橢圓的半焦距）上，且|F₁A|=c，求橢圓的離心率；
（2）若函數(shù)，（m＞0且m≠1）的圖象，無(wú)論m為何值時(shí)恒過(guò)定點(diǎn)（b，a），求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圓C關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2．一條斜率為1的直線經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N．
（1）若雙曲線的離心率2，求圓的半徑；
（2）設(shè)AB中點(diǎn)為H，若，求雙曲線方程．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)．
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）若動(dòng)圓N過(guò)點(diǎn)P且與圓M內(nèi)切，求動(dòng)圓N的圓心N的軌跡方程．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知圓 O：x²+y²=2交x軸正半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)F滿足，以F為右焦點(diǎn)的橢圓 C的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)圓 0上一點(diǎn)P的切線交直線 x=2于點(diǎn)Q，求證：PF⊥OQ．