科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到這三條直線的距離分別為，a，b，則OP=，則a²+b²=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD交于E點(diǎn)，定點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3），C（2，1）．
（1）求以線段AC為直徑的圓E的方程；
（2）若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2），求直線BC截圓E所得的弦長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BB₁⊥底面ABC，D為棱AC的中點(diǎn)，E為棱A₁C₁的中點(diǎn)，且AB=BC=BB₁=1．
（1）求證：CE∥平面BA₁D．
（2）求二面角A₁-BD-C的余弦值．
（3）棱CC₁上是否存在一點(diǎn)P，使PD⊥平面A₁BD，若存在，試確定P點(diǎn)位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，過點(diǎn)F作x 軸的垂線與W交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限，|AB|=8，過點(diǎn)B作直線BC與x軸交于點(diǎn)T（t，0）（t＞2），與拋物線交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若t=6，曲線G：x²+y²-2ax-4y+a²=0與直線BC有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若|OB|²+|OC|²≤|BC|²，求△ABC的面積的最大值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若m，n是實(shí)數(shù)，條件甲：m＜0，且n＜0；條件乙：方程表示雙曲線，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系中，方程與bx²=-ay（a＞b＞0）表示的曲線大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A．f（x）=x⁴
B．
C．f（x）=log₂
D．f（x）=x⁵