OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到這三條直線的距離分別為，a，b，則OP=，則a2+b2=    ．
【答案】分析：以O(shè)X，OY，OZ為基礎(chǔ)構(gòu)造各個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)分別為為，a，b的長(zhǎng)方體，OP為長(zhǎng)方體的對(duì)角線，利用OP求a2+b2即可．
解答：解：構(gòu)造各個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)分別為，a，b的長(zhǎng)方體，
使OP為長(zhǎng)方體的對(duì)角線．
設(shè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為：m，n，p．
則
則a2+b2=64
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查計(jì)算能力，解答關(guān)鍵是構(gòu)造長(zhǎng)方體，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到這三條直線的距離分別為
10
，a，b，則OP=
37
，則a2+b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到這三條直線的距離分別為3，4，7，則OP長(zhǎng)為
37
37
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長(zhǎng)為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到這三條直線的距離分別為3，4，7，則OP長(zhǎng)

為_______.

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