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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若對于任意的實數(shù)x，有a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a的值為    ； a2的值為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是0.8和0.6．如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱為“復(fù)原成功”，且每次復(fù)原成功與否相互之間沒有影響，求：（1）甲復(fù)原三次，第三次才成功的概率；
（2）甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個口袋中有4個白球，2個黑球，每次從袋中取出一個球．
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)X的分布列及E（X）．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知甲同學(xué)每投籃一次，投進的概率均為．
（1）求甲同學(xué)投籃4次，恰有3次投進的概率；
（2）甲同學(xué)玩一個投籃游戲，其規(guī)則如下：最多投籃6次，連續(xù)2次不中則游戲終止．設(shè)甲同學(xué)在一次游戲中投籃的次數(shù)為X，求X的分布列．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=cosx的圖象在點（，）處的切線斜率為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線y=x2與直線y=x所圍成圖形的面積為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象為曲線C，直線y=kx-2與曲線C相切于點（1，0）．則k=    ；函數(shù)f（x）的解析式為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數(shù)y=f'（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．其中正確的判斷是    ．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，，．計算a2，a3，a4的值，根據(jù)計算結(jié)果，猜想an的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明．

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