科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（類型A）已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．
（類型B）已知函數(shù)f（x）=x³-ax+1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（類型A）已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，a₁=-，滿足（n≥2），計算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
（類型B）已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，a₁=-，滿足S_n=-（n≥2），計算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（類型A）已知函數(shù)f（x）=，f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f^′（x），對任意兩個不相等的正數(shù)x₁，x₂，證明：
（1）當(dāng)a≤0時，
（2）當(dāng)a≤4時，|f^′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|
（類型B）某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法：達(dá)到100人的團(tuán)體，每人收費(fèi)1000元．如果團(tuán)體的人數(shù)超過100人，那么每超過1人，每人平均收費(fèi)降低5元，但團(tuán)體人數(shù)不能超過180人．如何組團(tuán)，可使旅行社的收費(fèi)最多？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

cos（-15°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（ ）
A．0
B．
C．
D．1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小值是（ ）
A．-1
B．-
C．
D．1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，向量與垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．