科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC_三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若，求c的值；     
（2）若C=5，求sinA的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（-cosx，sinx），，函數(shù)f（x）=．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]時的最大值及相應(yīng)的x的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2sin（3x+φ）是偶函數(shù)，則φ值的集合是（ ）
A．{φ|φ=2kπ+，k∈Z}
B．{φ|φ=kπ-，k∈Z}
C．{φ|φ=2kπ，k∈Z}
D．{φ|φ=kπ，k∈Z}

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

||=1，||=，•=0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m、n∈R），則等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）的最小正周期為    ，單調(diào)減區(qū)間為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-）在（0，π）y=sin（x-）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是    （寫出所有真命題的編號）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，，．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記．若函數(shù)，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f_n（θ）=sinⁿθ+（-1）ⁿcosⁿθ，0，其中n為正整數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f₁（θ）、f₃（θ）的單調(diào)性，并就f₁（θ）的情形證明你的結(jié)論；
（2）證明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（3）對于任意給定的正奇數(shù)n，求函數(shù)f_n（θ）的最大值和最小值．