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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)1 和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積計(jì)作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列An：a1，a2，…，an（n≥2）滿足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），則稱An為E數(shù)列，記S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）寫出一個(gè)E數(shù)列A5滿足a1=a3=0；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011；
（Ⅲ）在a1=4的E數(shù)列An中，求使得S（An）=0成立得n的最小值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值．
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題型：解答題
設(shè)b＞0，數(shù)列{a
n}滿足a
1=b，a
n=
（n≥2）
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（4）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2a
n≤b
n+1+1．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{b
n}中的b
3、b
4、b
5．
（I） 求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（II） 數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求證：數(shù)列{S
n+
}是等比數(shù)列．
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來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
（1）已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，求a的值；
（2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 為0的等差數(shù)列？若存在，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．
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來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0，a
6+a
8=-10
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和．
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題型：解答題
等比數(shù)列{a
n}中，a
1，a
2，a
3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足：b
n=a
n+（-1）
nlna
n，求數(shù)列{b
n}的前2n項(xiàng)和S
2n．
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來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an} 和{bn} 的通項(xiàng)公式分別為an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，cn，…
（1）求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an} 中的項(xiàng)，又是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)；
（2）數(shù)列c1，c2，c3，…，c40 中有多少項(xiàng)不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？請(qǐng)說明理由；
（3）求數(shù)列{cn}的前4n 項(xiàng)和S4n（n∈N*）．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
題型：解答題
已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．
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