科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：f（x）=2cos²x+sin2x-+1（x∈R）．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅲ）若x∈[-，]時，求f（x）的值域．

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=3ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n-1=b_n+（2n-1）（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n；
（Ⅲ）若c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖 所示
（1）求c，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=f′（x）+5x+m的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有時可用函數(shù)f（x）=，描述學習某學科知識的掌握程度．其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（x∈N^*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a，b∈R，則命題p：a=b是命題q：成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a＞0，b＞0．若的最小值為（ ）
A．8
B．4
C．1
D．

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=，則c：sin C等于（ ）
A．3：1
B．：1
C．：1
D．2：1