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科目：
來源：2011年5月福建省福州三中月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，點M是棱PC的中點，N是棱PB的中點，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于點O．
（1）求證：平面OMN∥平面PAD；
（2）若DM與平面PAC所成角的正切值為2，求PA長．
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科目：
來源：2011年5月福建省福州三中月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某旅游景點2010年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預(yù)測從2011年起每年利潤比上一年減少4萬元．2011年初，該景點一次性投入90萬元開發(fā)新項目，預(yù)測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2011年為第1年）的利潤為100（1+
）萬元．
（1）設(shè)從2011年起的前n年，該景點不開發(fā)新項目的累計利潤為A
n萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為B
n萬元（須扣除開發(fā)所投入資金），求A
n、B
n的表達式；
（2）依上述預(yù)測，該景點從第幾年開始，開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤？
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科目：
來源：2011年5月福建省福州三中月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y2=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線C的焦點，A為拋物線C上的動點，過A作拋物線準線l的垂線，垂足為Q．
（1）若點P（0，4）與點F的連線恰好過點A，且∠PQF=90°，求拋物線方程；
（2）設(shè)點M（m，0）在x軸上，若要使∠MAF總為銳角，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年5月福建省福州三中月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0
（1）若m＜1，求證：函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（2）如果函數(shù)f（x）的值域是[0，2]，試求m的取值范圍．
（3）如果函數(shù)f（x）的值域是[0，λm2]，試求實數(shù)λ的最小值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取4只，那么
為（ ）
A．恰有1只壞的概率
B．恰有2只好的概率
C．4只全是好的概率
D．至多2只壞的概率
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，設(shè)X表示擊中目標的次數(shù)，則P（x≥2）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．72
B．60
C．48
D．52
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
采用簡單隨機抽樣從個體數(shù)為6的總體中抽取一個容量為3的樣本，則對于總體中指定的個體a前兩次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若隨機變量X～B（6，
），則P（x=3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為（ ）
A．0.998
B．0.046
C．0.002
D．0.954
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