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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．對于函數(shù)h（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)h（x），g（x）的分界線．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=3上動點(diǎn)，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線與x軸相交于點(diǎn)Q，直線OP與直線x=1相交于點(diǎn)N，若動點(diǎn)M滿足：，記動點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)F（2，0）的動直線與曲線C相交于不在坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)A，B，設(shè)，問在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=1-an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）比較的大小（n∈N*）；
（3）證明：．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p是橢圓上的點(diǎn)．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|等于（ ）
A．4
B．5
C．8
D．10

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“若p不正確，則q不正確”的逆命題是（ ）
A．若q不正確，則p不正確
B．若q不正確，則p正確
C．若p正確，則q不正確
D．若p正確，則q正確

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y2=10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）
A．
B．5
C．
D．10

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過點(diǎn)（2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．y2=8
B．x2=y
C．y2=8x或x2=y
D．無法確定

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圓C：x2+y2=4上的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膬杀叮ǹv坐標(biāo)不變），所得的曲線方程為（ ）
A．+=1
B．x2+=1
C．+y2=1
D．+=1

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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