科目： 來源：2011年4月湖北省襄陽市高二（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年4月湖北省襄陽市高二（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河道上有一座拋物線型拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面為8m，拱圈內水面寬16m．，為保證安全，要求通過的船頂部（設為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則       船在水面以上部分高不能超過多少米？
（2）近日因受臺風影響水位暴漲2.7m，為此必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞．試問：一艘頂部寬m，在水面以上部分高為4m的船船身應至少降低多少米才能安全通過？

科目： 來源：2011年4月湖北省襄陽市高二（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC的兩個頂點坐標分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點A滿足．
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

科目： 來源：2011年4月湖北省襄陽市高二（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設數{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1，數列{b_n}滿足a₁=b₁，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上，n∈N^*
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=，求數列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年4月湖北省襄陽市高二（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓的一個焦點為（0，），且過點，過A作傾斜角互補的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值．
（3）求三角形ABC的面積最大值．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市龍賽中學高一（下）期中數學復習試卷1（必修4）（向量、三角函數和解三角形）（解析版） 題型：選擇題

函數y=cos（2x+）的圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=π

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市龍賽中學高一（下）期中數學復習試卷1（必修4）（向量、三角函數和解三角形）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數．若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，]時，f（x）=sinx，則f（）的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市龍賽中學高一（下）期中數學復習試卷1（必修4）（向量、三角函數和解三角形）（解析版） 題型：選擇題

函數y=4sin²x+6cosx-6，（-≤x≤π）的值域是（ ）
A．[-6，0]
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市龍賽中學高一（下）期中數學復習試卷1（必修4）（向量、三角函數和解三角形）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數，最小正周期為
B．周期函數，最小正周期為
C．周期函數，數小正周期為2π
D．非周期函數

科目： 來源：2010-2011學年浙江省寧波市龍賽中學高一（下）期中數學復習試卷1（必修4）（向量、三角函數和解三角形）（解析版） 題型：選擇題

將函數f（x）=sin（2x-）的圖象左移，再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的，則所得到的圖象的解析式為（ ）
A．y=sin
B．y=sin（4x+）
C．y=sin（4x-）
D．y=sin（x-）