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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市（五市三區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)
（1）求證：D1B1⊥AE；
（2）求D1B1與平面ABE所成角θ的正弦值．

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已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且圓心C在直線l：2x+y=4上．
（1）求半徑最小時(shí)的圓C的方程；
（2）求證：動(dòng)圓C恒過(guò)一個(gè)異于點(diǎn)O的定點(diǎn)．

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如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿DE折起，使點(diǎn)A到點(diǎn)P處，滿足PB=PC，設(shè)M、H分別為PC、DE的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面PDE；
（2）線段BC上是否存在一點(diǎn)N，使BC⊥平面PHN？試證明你的結(jié)論；
（3）求△PBC的面積．

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已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-2在x=1取得極值
（1）求a與b的關(guān)系式；
（2）若y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間的長(zhǎng)度不小于2，求a的取值范圍（注：區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m）；
（3）若不等式f（x）≥x-2對(duì)一切x≥3恒成立，求a的取值范圍．

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已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為4，F(xiàn)1F2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，直線y=x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，△AF1F2的面積為2，點(diǎn)P（x，y），是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)w．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍；
（3）求PF1+PA的最小值．

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如圖，圓O的直徑AB=6，CD是圓O的弦，BA，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，CE⊥BD，交AD于E，連接BE，交AC于點(diǎn)F，求證：AF=FC．

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已知A=，B=設(shè)X=解方程AX=B．

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已知矩陣，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，-3），
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值及特征向量．

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自極點(diǎn)O作射線與直線ρcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案