科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D，當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當時，恒成立．則=    ．

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①；
②；
③事件B與事件A₁相互獨立；
④A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A₁，A₂，A₃中哪一個發(fā)生有關(guān)．

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做每一道題的概率均為．
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學期望．

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域
（2）求a的值；
（3）當k＞0時，解關(guān)于x的不等式．

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量
（1）若，求的值；
（2）記，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設直線l：y=t²-t（其中0＜t＜，t為常數(shù)），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂（t），設，當g（t）取最小值時，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：．

科目： 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的最值（4分）；
（2）已知數(shù)列{a_n}滿足．
①證明對一切n∈N⁺且n≥2，a_n≥2（4分）；
②證明對一切n∈N⁺，a_n＜e³（這里e是自然對數(shù)的底數(shù)）（6分）．

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區(qū)高一模塊測試數(shù)學試卷A(必修4)（解析版） 題型：選擇題

sin390°=（ ）
A．
B．
C．
D．