科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

sin1490°（1-cot640°）化簡的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2），且與的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x-），有下列命題：①其表達(dá)式可改寫為y=2cos（3x-）；②y=f（x）的最小正周期為；③y=f（x）在區(qū)間（，）上是增函數(shù)；④將函數(shù)y=2sin3x的圖象上所有點向左平行移動個單位長度就得到函數(shù)y=f（x）的圖象．其中正確的命題的序號是    （注：將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，點A表示坐標(biāo)原點，點A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量，θ_n是與的夾角，（其中），設(shè)S_n=tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n，則S_n=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知|p|=2，|q|=3，向量p與q的夾角為，求以向量a=5p+2q，b=p-3q為鄰邊的平行四邊形兩條對角線之長．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作出函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）-|sinx-cosx|的簡圖，并寫出它的定義域、值域、最小正周期、遞增區(qū)間、遞減區(qū)間、奇偶性．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，，，其中θ∈（0，）．
（1）求的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f與f的大�。�

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
（1）求m的值．
（2）若點A（x，y）是y=f（x）圖象的對稱中心，且x∈[0，]，求點A的坐標(biāo)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)G為△ABC的重心，過G的直線l分別交△ABC的兩邊AB、AC于P、Q，已知=λ，=μ，△ABC和△APQ的面積分別為S、T．
（1）求證：=3；
（2）求的取值范圍．