科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則+的最小值是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線ax+by+c=0與圓：x²+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，且，則=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x、y滿足且x²+y²的最大值等于34，則正實(shí)數(shù)a的值等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是焦點(diǎn)為F₁、F₂橢圓＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，若∠F₁PF₂的最大值為60°，方程ax²+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x₁和x₂，則過點(diǎn)P（x₁，x₂）引圓x²+y²=2的切線共有    條．

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空間四邊形ABCD中，AD=1，BC=，且AD⊥BC，BD=，AC=，求AC與BD所成的角．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式：＜1-a．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
（1）寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：當(dāng)M=N時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=%；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F₁、F₂兩點(diǎn)距離之和等于4，求橢圓C的方程和離心率；
（2）設(shè)PQ是（1）中所得橢圓過左焦點(diǎn)的動(dòng)弦，求弦PQ中點(diǎn)M到右準(zhǔn)線近距離的取值范圍．

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已知圓A的圓心為（，0），半徑為1，雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn)，且與圓A相切，雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．