科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a_n（n=2，3，4…）是展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則的值是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如=+，=+，=+，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；
（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)；若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)．若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A．
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率；
（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點(diǎn)B的概率為P_n．求P_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（2）設(shè)g（x）=ln（x+1），當(dāng)x₁＞x₂＞0時(shí)，試比較f（x₁-x₂）與g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大��；并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令 ．用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1-b₁）（1-b₂）…（1-b_n）≥1-（b₁+b₂+…+b_n）；
（3）設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為C_n，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N^*且n≥2，都有成立，求m的最大值．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年上海市十二校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年上海市十二校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題