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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分別為BB1，C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ADD1A1的中心，則四邊形BGEF在正方體六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值為    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：填空題

若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在曲線和直線2x+y=0上運(yùn)動(dòng)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：填空題

實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，則的取值范圍是    ．

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若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2008（8）=    ．

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下列命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）＞f（3），則f（x）是R上的增函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（3）＞f（4），則f（x）不是R上的增函數(shù)
③定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，1]上是增函數(shù)，在[1，+∞）也是增函數(shù)，則f（x）是R上的增函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，1]是減函數(shù)，在（1，+∞）也是減函數(shù)，則f（x）是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題是     ．（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足 an=2an-1+2n+1（n∈N，n≥2），a3=27．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）記，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：解答題

在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G為PE中點(diǎn)，求證：AG⊥平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求點(diǎn)C到平面PDE的距離．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0）、B（0，-2），點(diǎn)C滿足   、β∈R，且α-2β=1
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．

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