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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：填空題
在棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分別為BB1，C1D1的中點，點F是正方形ADD1A1的中心，則四邊形BGEF在正方體六個面上的射影圖形面積的最大值為 ．
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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：填空題
若動點P，Q分別在曲線
和直線2x+y=0上運動，則線段PQ長的最小值為
．
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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：填空題
實系數方程x
2+ax+2b=0的兩根為x
1，x
2，且0≤x
1＜1＜x
2≤2，則
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：填空題
若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數字之和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2008（8）= ．
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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：填空題
下列命題：
①定義在R上的函數f（x）滿足f（4）＞f（3），則f（x）是R上的增函數；
②定義在R上的函數f（x）滿足f（3）＞f（4），則f（x）不是R上的增函數
③定義在R上的函數f（x）在（-∞，1]上是增函數，在[1，+∞）也是增函數，則f（x）是R上的增函數；
④定義在R上的函數f（x）在（-∞，1]是減函數，在（1，+∞）也是減函數，則f（x）是R上的減函數．
其中正確的命題是 ．（填上所有正確命題的序號）．
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來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．
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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．
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來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：解答題
數列{a
n}滿足 a
n=2a
n-1+2
n+1（n∈N，n≥2），a
3=27．
（Ⅰ）求a
1，a
2的值；
（Ⅱ）記
，是否存在一個實數t，使數列{b
n}為等差數列？若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求數列{a
n}的前n項和S
n．
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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：解答題
在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G為PE中點，求證：AG⊥平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求點C到平面PDE的距離．
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科目：
來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版）
題型：解答題
平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足
、β∈R，且α-2β=1
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓
交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于
，求橢圓長軸長的取值范圍．
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