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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從集合{A，B，C，D，E}與{1，3，5，7，9}中各任取2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)），每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；  ②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值； 
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
其中真命題的序號是    ．（填寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且4cosC．
（1）若tanA=2tanB，求sin（A-B）的值；
（2）若3ab=25-c2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一袋中裝有分別標記著1，2，3，4數(shù)字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設(shè)每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標號為3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，若三次取出的球中標號最大的數(shù)字為ξ，求ξ的概率分布列與期望．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，五面體A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四邊形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角．
（Ⅰ）D在AC上運動，當D在何處時，有AB1∥平面BDC1，并且說明理由；
（Ⅱ）當AB1∥平面BDC1時，求二面角C-BC1-D余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點F（0，1）作直線l與拋物線x2=4y相交于兩點A、B，圓C：x2+（y+1）2=1
（1）若拋物線在點B處的切線恰好與圓C相切，求直線l的方程；
（2）過點A、B分別作圓C的切線BD、AE，試求|AB|2-|AE|2-|BD|2的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果f（x）是函數(shù)f（x）的一個極值，稱點（x，f（x））是函數(shù)f（x）的一個極值點．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）（x≠0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）總存在有兩個極值點A，B，求a，b所滿足的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的區(qū)域內(nèi)時實數(shù)b的范圍．
（3）若函數(shù)f（x）恰有一個駐點A，且存在a∈R，使A在不等式表示的區(qū)域內(nèi)，證明：0≤b＜1．

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省邵陽市洞口三中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（必修5+選修2-1之第一章）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則（ ）
A．¬p：?x∈R，sinx≥1
B．¬p：?x∈R，sinx≥1
C．¬p：?x∈R，sinx＞1
D．¬p：?x∈R，sinx＞1

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省邵陽市洞口三中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（必修5+選修2-1之第一章）（解析版） 題型：選擇題

不解三角形，確定下列判斷中正確的是（ ）
A．a(chǎn)=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解
B．a(chǎn)=5，b=4，A=60°有兩解
C．，，B=120°有一解
D．，，B=60°一個解

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省邵陽市洞口三中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（必修5+選修2-1之第一章）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列51、47、43，…中，第一個負數(shù)項為（ ）
A．第13項
B．第14項
C．第15項
D．第16項

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