科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則f（）-f（5+）=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x，對于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命題
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正確的命題序號是     ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，都有S_n=a_n-，且1＜S_k＜9（k∈N^*），則a₁=    ，k=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（-x²-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為s_n，，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n與前n項和為s_n；
（2）設(shè)（n∈N⁺），求證：數(shù)列{b_n}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，（x∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）當(dāng)時，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點，求m的范圍；
（3）若，，求sin（2x）的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：，b_n+1=b_n²+b_n，
（1）求證：；
（2）若T_n=++…+，對任意的正整數(shù)n，3T_n-log₂m-5＞0恒成立．求m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁、x₂（x₁≠x₂）是函數(shù)f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的兩個極值點．
（I）若x₁=-1，x₂=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若，求b的最大值；
（III）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），當(dāng)x₂=a時，求證：．