科目： 來源：2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 來源：2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱長AA₁=2，
（1）E為棱CC₁的中點，求證：B₁D₁⊥AE；
（2）求：二面角C-AE-B的平面角的正切值；
（3）求：點D₁到平面EAB的距離．

科目： 來源：2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線y=x²過一定點A （-a，a²）（），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將表示為關(guān)于x的函數(shù)f（x），并求當(dāng)x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設(shè)（I）中使f（x）取極小值的正數(shù)x為x，求證：拋物線在點P（x，y）處的切線與直線AP垂直．

科目： 來源：2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實數(shù)λ，使．

科目： 來源：2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項為a₁=2，前n項和為S_n，且對任意的n∈N^*n，≥2，a_n總是3S_n-4與的等差中項．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求通項a_n；
（2）證明：；
（3）若，T_n，R_n分別為{b_n}、{c_n}的前n項和．問：是否存在正整數(shù)n，使得T_n＞R_n，若存在，請求出所有n的值，否則請說明理由．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省無錫市宜興市張渚高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角是（ ）
A．30°
B．120°
C．60°
D．150°

科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省無錫市宜興市張渚高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省無錫市宜興市張渚高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點P（x，y）在直線x+y-4=0上，O是原點，則|OP|的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．2