科目： 來源：2010-2011學年湖北省部分重點中學高三11月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求二面角D-CB₁-B的大�。�

科目： 來源：2010-2011學年湖北省部分重點中學高三11月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0）點在這個橢圓上．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過點F₁的直線l與該橢圓交于M、N兩點，求線段MN的中點P的軌跡方程．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省部分重點中學高三11月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

漢諾塔問題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動1個碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動到另一根桿子為移動一次，記將B桿子上的n個碟片移動到A桿上最少需要移動a_n次．
（1）寫出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省部分重點中學高三11月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在（0，+∞）上的兩個函數(shù)處取得極值．
（1）求a的值及函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當成立．
（3）把g（x）對應(yīng)的曲線向上平移6個單位后得曲線C₁，求C₁與f（x）對應(yīng)曲線C₂的交點個數(shù)，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三（上）11月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三（上）11月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，若f[f（0）]=4a，則實數(shù)a等于（ ）
A．
B．
C．2
D．9

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三（上）11月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則（ ）

A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三（上）11月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．z²=x²-y²
C．
D．|z|≤|x|+|y|

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三（上）11月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三（上）11月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，過F₁作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點，若MF₂垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．