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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

AB為過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的弦，P為AB中點(diǎn)，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題：①以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相交；②MF⊥NF；③AQ⊥BQ；④QB∥MF；⑤A、O、N三點(diǎn)共線（O為原點(diǎn)），正確的是．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由點(diǎn)Q（3，a）引圓C：（x+1）²+（y-1）²=1二切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形QACB（C為圓心）面積最小值．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式

；
（2）a，b∈R⁺，2c＞a+b，求證

．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點(diǎn)A滿足

．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線

=1的離心率e＞1+

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找一點(diǎn)P，使得|PF₁|是P到l的距離d與|PF₂|的等比中項(xiàng)？

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線中心在原點(diǎn)，一條漸近線方程為

，準(zhǔn)線方程為

．
（1）求雙曲線方程；
（2）若雙曲線上存在關(guān)于y=kx+1對(duì)稱的二點(diǎn)，求k范圍．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙C過(guò)焦點(diǎn)A（0，P）（P＞0）圓心C在拋物線x²=2py上運(yùn)動(dòng)，若MN為⊙C在x軸上截得的弦，設(shè)|AM|=l₁，|AN|=l₂，∠MAN=θ
（1）當(dāng)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MN|是否變化？證明你的結(jié)論．
（2）求