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科目： 來源：2006-2007學(xué)年重慶一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=3n3+n（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足．Tn=b1+b2+…+bn．
（i）證明：；
（ii）是否存在最大的正數(shù)k，使不等式3Tn≥log2k+log2an+1，對一切n∈N*都成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若ac＞0且bc＜0，直線ax+by+c=0不通過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a＞b＞1，，則（ ）
A．R＜P＜Q
B．P＜Q＜R
C．Q＜P＜R
D．P＜R＜Q

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線L的方向向量為M=（-1，2），直線L的傾角為α，則tan2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要條件
B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列大小關(guān)系正確的是（ ）
A．0.43＜30.4＜log40.3
B．0.43＜log40.3＜30.4
C．log40.3＜0.43＜30.4
D．log40.3＜30.4＜0.43

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則點(diǎn)（a，b）在aOb平面上的區(qū)域（不包含邊界）為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為8，則它到右準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．6
B．8
C．10
D．15

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-2|＜a無實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥1
B．a(chǎn)＞1
C．a(chǎn)≤1
D．a(chǎn)＜1

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定點(diǎn)A（x，y），圓C：x2+y2=r2及直線l：xx+yy=r2，給出以下三個(gè)命題：
①當(dāng)點(diǎn)A在圓C上時(shí)，直線l與圓C相切；
②當(dāng)點(diǎn)A在圓C內(nèi)時(shí)，直線l與圓C相離；
③當(dāng)點(diǎn)A在圓C外時(shí)，直線l與圓C相交．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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