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給定點A（x，y），圓C：x2+y2=r2及直線l：xx+yy=r2，給出以下三個命題：
①當點A在圓C上時，直線l與圓C相切；
②當點A在圓C內時，直線l與圓C相離；
③當點A在圓C外時，直線l與圓C相交．
其中正確的命題個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：對于①，當點A在圓C上時，利用圓心到直線的距離公式，判斷直線l與圓C相切是否正確；
對于②，當點A在圓C內時，利用圓心到直線的距離公式是否大于半徑，判斷直線l與圓C相離是否正確；
對于③當點A在圓C外時，利用圓心到直線的距離公式是否小于半徑，判斷直線l與圓C相交是否正確．
解答：解：①當點A在圓C上時，x2+y2=r2，直線l：xx+yy=r2，
圓心到直線的距離：，直線l與圓C相切，正確；
②當點A在圓C內時，x2+y2＜r2，直線l：xx+yy=r2，
圓心到直線的距離，直線l與圓C相離，正確；
③當點A在圓C外時，x2+y2=r2，直線l：xx+yy=r2，
圓心到直線的距離：，直線l與圓C相交，正確．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查點與圓的位置關系，圓心到直線的距離與半徑的關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數k=1；
（3）已知數列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實數x，令[x]大于x最大整數，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數列{an}的前n項和，則S50=145．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R），給出如下結論：
①不論a為何值時，l1與l2都互相垂直；
②不論a為何值時，l1與l2都關于直線x+y=0對稱；
③當a變化時，l1與l2分別經過定點A（0，1）和B（-1，0）；
④當a變化時，l1與l2的交點軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點）．
其中正確的結論有
①③④
①③④
．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）給出下列四個命題：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每5分鐘從中抽取一件產品進行檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②樣本方差反映了樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
③回歸直線
?
y
=
?
a
+
?
b
x必過定點（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸方程
?
y
=2x+1中，當x每增加一個單位時，
?
y
就增加2個單位．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學中，點還是形如（x，y）的有序實數對，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標系內任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x1-x2|+|y1-y2|，請解決以下問題：
（1）求點A（1，3）、B（6，9）的“距離”|AB|；
（2）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點M（x，y）的距離到原點O（0，0）的“距離”；
（3）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3）、B（6，9），C（1，9），求經過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；（說明所給圖形小正方形的單位是1）

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