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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)=log2(2x-x2)的遞增區(qū)間是   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2+log3x,x∈[1,9],函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

偶函數(shù)f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的圖象過點(diǎn)P(0,1),且在x=1處的切線方程為y=x-2,則y=f(x)的解析式為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x,f(x)是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者,則f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,則x1+x2=3.
③函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域?yàn)閇a-1,2a],則f(x)的圖象是以(0,1)為頂點(diǎn),開口向下的拋物線.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},則P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上遞增,且a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正確的命題的序號(hào)是   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域?yàn)锽.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為為實(shí)數(shù)),x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,f(x)>x+k在區(qū)間[-3,-1]上恒成立,試求k的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù),對(duì)定義域內(nèi)的任意x1,x2都有f=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時(shí)f(x)>0,f(2)=1.
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(2x2-1)<2.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)k∈R,函數(shù),F(xiàn)(x)=f(x)-kx,x∈R,試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
(1)求f(0)的值
(2)證明函數(shù)f(x)是周期函數(shù)
(3)若f(x)=x(0<x≤1),求x∈R時(shí),函數(shù)f(x)的解析式,并畫出滿足條件的函數(shù)f(x)至少一個(gè)周期的圖象.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(常數(shù)a>0),且f(1)+f(3)=-2.
(1)求a的值;
(2)試研究函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并比較f(t)與的大小;
(3)設(shè)g(x)=,是否存在實(shí)數(shù)m使得y=g(x)有零點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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