【答案】
分析：（1）由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），令x=0 可得f（0）=0．
（2）根據(jù)f（-x）=-f（x），再由函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（-x）=f（2+x），可得f（2+x）=-f（x），從而得到 f（4+x）=f（x），從而結論成立．
（3）由條件求出當-1≤x≤1時f（x）=x，當1＜x＜3時，則-1＜2-x＜1，可得f（2-x）=2-x，而函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，所以f（2-x）=f（x），即f（x）=2-x．
從而得到f（x）在一個周期內(nèi)的解析式，從而得到f（x）在定義域內(nèi)的解析式，從而畫出函數(shù)的圖象．
解答：（1）解：因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），又f（x）的定義域為R，令x=0，則f（-0）=-f（0），所以f（0）=0．
（2）證明：因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x）．
又函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，所以f（-x）=f（2+x），即f（2+x）=-f（x）．
所以f（4+x）=-f（2+x）=f（x），即f（x）是以4為一個周期的周期函數(shù)．
（3）解：設-1≤x＜0時，則0＜-x≤1，所以f（-x）=-x． 又f（-x）=-f（x），所以f（x）=x，又f（0）=0，
所以，當-1≤x≤1時，f（x）=x．
當1＜x＜3時，-3＜-x＜-1，則-1＜2-x＜1． 所以f（2-x）=2-x，而函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，
所以f（2-x）=f（x），即f（x）=2-x． 所以f（x）=
．
再由f（x）是以4為一個周期的周期函數(shù)，從而有f（x）=
，（k∈Z）．
如圖所示：
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性的綜合應用，求函數(shù)解析式得方法，求出1＜x＜3時，函數(shù)解析式為f（x）=2-x，是解題的關鍵．
