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科目: 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知a為實(shí)數(shù),數(shù)列{an}滿足a1=a,當(dāng)n≥2時(shí),
(Ⅰ)當(dāng)a=100,時(shí),求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100
(Ⅱ)證明:對(duì)于數(shù)列{an},一定存在k∈N*,使0<ak≤3;
(Ⅲ)令,當(dāng)2<a<3時(shí),求證:

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于D.求證:BC2=2CD•AC.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
(Ⅰ)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)求直線(t為參數(shù))被曲線所截的弦長.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

,證明

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D,又知BA1⊥AC1
(I)求證:AC1⊥平面A1BC;
(II)求CC1到平面A1AB的距離;
(III)求二面角A-A1B-C的大。

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這4個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響.設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.
(Ⅰ)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ) 記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[4,+∞)上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},則集合CU(A∩B)=( )
A.{3}
B.{4,5}
C.{3,4,5}
D.{1,2,4,5}

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知a∈R,則“a>2”是“a2>2a”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?)
A.[1,+∞)
B.[1,2)∪(2,+∞)
C.(1,+∞)
D.(1,2)∪(2,+∞)

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