若，證明．
【答案】分析：由已知中，我們可得，，均有意義，且均不小于0，又由==不可能成立，由柯西不等式我們易得答案．
解答：解：∵，
==不可能成立
∴＜•=3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式證明，其中根據(jù)已知中不等式的形式，選擇使用柯西不等式做為證明依據(jù)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)是，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。     設(shè)冪函數(shù)

   （1）若，證明：當(dāng)時(shí)，有；

   （2）若，對(duì)任意的，證明；

   （3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列中，。

若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證：對(duì)于任意正整數(shù)，

都有；

（3）若，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：的方程為，、和為C的三個(gè)頂點(diǎn). 

 （1）若點(diǎn)滿(mǎn)足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；     （2）設(shè)直線(xiàn)交橢圓C：于P、Q兩點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn).若，證明：為PQ的中點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市二中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題


四 附加題：（本小題滿(mǎn)分15分）
已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．a(chǎn)R
（1）當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)f(x)在上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若，證明函數(shù)在上有零點(diǎn)．

 

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