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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)外國語學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)外國語學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)（其中常數(shù)a＜0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x∈（a，0]，使得不等式成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)外國語學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)外國語學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥2，f（1）=3； 若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（1）求f（0）的值；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，，n∈N*，求證：f（a1）+f（a2）+∧+f（an）≤．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測試07（集合與函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，則P∩Q等于（ ）
A．{1，2}
B．{3，4}
C．{1}
D．{-2，-1，0，1，2}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測試07（集合與函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=R，集合B=正實數(shù)集，則從集合A到集合B的映射f只可能是（ ）
A．f：x→y=|x|
B．f：x→y=
C．f：x→y=3-x
D．f：x→y=log2（1+|x|）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測試07（集合與函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

的值是（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測試07（集合與函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測試07（集合與函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

將y=2x的圖象（ ）再作關(guān)于直線y=x對稱的圖象，可得到函數(shù)y=log2（x+1）的圖象．
A．先向左平移1個單位
B．先向右平移1個單位
C．先向上平移1個單位
D．先向下平移1個單位

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測試07（集合與函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

條件“0＜x＜5”是條件“|x-2|＜3”的（ ）
A．充分但非必要條件
B．必要但非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

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