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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科）設(shè)命題P：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x-9x＜a-1對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．
（1）如果P是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題p且q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（理科）函數(shù)
有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對(duì)函數(shù)
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科）已知n2（n≥4且n∈N*）個(gè)正數(shù)排成一個(gè)n行n列的數(shù)陣：
第1列 第2列 第3列 …第n列
第1行 a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
第2行 a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
第3行 a3，1 a3，2 a3，3 …a3，n
…
第n行 an，1 an，2 an，3 …an，n
其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等比數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a2，3=8，a3，4=20．
（1）求a1，1a2，2；
（2）設(shè)An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求證：An+n能被3整除．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（選修4-2矩陣與變換）已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（4，5）點(diǎn)B（3，-1）變成了點(diǎn)B′（5，1）．
（1）求矩陣M；
（2）若在矩陣M的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），求x，y．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心
，半徑r=6．
（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)，P在OQ的延長線上，且OQ：QP=3：2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（1）若|a|＜1，|b|＜1，比較|a+b|+|a-b|與2的大小，并說明理由；
（2）設(shè)m是|a|，|b|和1中最大的一個(gè)，當(dāng)
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買．根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6，經(jīng)銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場(chǎng)獲得利潤200元；若顧客采用分期付款，商場(chǎng)獲得利潤250元．
（Ⅰ）求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；
（Ⅱ）求3位顧客每人購買1件該商品，商場(chǎng)獲的利潤不超過650元的概率．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
[必做題]利用空間向量的方法解決下列問題：在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F(xiàn)分別是BB
1，DC的中點(diǎn)．
（1）求AE與D
1F所成的角；
（2）證明AE⊥面A
1D
1F．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如果集合P={x|x2-x=0}，集合Q={x|x2+x=0}，那么P∩Q等于（ ）
A．0
B．{0}
C．ϕ
D．{-1，0，1}
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
有60名男生，40名女生，從中選出20名參加一項(xiàng)活動(dòng)，若按性別進(jìn)行分層抽樣，則不同的抽樣方法的總數(shù)為（ ）
A．C6012•C408
B．C6010•C4010
C．C608•C4012
D．A6012•A408
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