（選修4-2矩陣與變換）已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（4，5）點(diǎn)B（3，-1）變成了點(diǎn)B′（5，1）．
（1）求矩陣M；
（2）若在矩陣M的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），求x，y．
【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)法求解．先設(shè)所求的矩陣，再利用矩陣的乘法得到方程組，最后求解方程組即得．
（2）由于在矩陣M的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），利用（1）的結(jié)論，及矩陣相等的條件，可求x，y的值．
解答：解（1）設(shè)該二階矩陣為，
由題意得，
所以 ，
解得 ．
（2）因?yàn)樵诰仃嘙的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），
所以，解得x=2，y=2．
點(diǎn)評(píng)：本題以變換為載體，主要考查了二階矩陣的乘法，考查待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（選修4-2 矩陣與變換）
變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M'（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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選修4-2   矩陣與變換
T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。

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1．（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。

（1）求變換的矩陣；

（2）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

 

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（選修4-2 矩陣與變換）
變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M'（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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