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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P（-4m，3m）（m＜0）是角α終邊上一點，則2sinα+cosα=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：2cosα-sinα=0，則=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，若=λ+μ，其中λ、μ∈R，則λ+μ=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)長期觀測，某海濱浴場七月份每天海浪的高度為y（米）可近似地看成關于時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)y=Acosωt+b．下表是該地某觀測站測得七月份某天各時刻的浪高數(shù)據(jù)：
t（時）3691215182124
y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求該函數(shù)的表達式；
（2）該浴場規(guī)定，當海浪的高度高于1米時，才對沖浪愛好者開放，請判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行沖浪運動？

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，，且．
（Ⅰ）求sinα的值；  
（Ⅱ）求tan2α的值．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當x∈R時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若x∈[0，]，是否存在實數(shù)m使函數(shù)的最大值為4？若存在，求出實數(shù)m的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：已知函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）是否存在實數(shù)m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在內(nèi)僅有一解，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三（上）期末質(zhì)量檢查一級達標數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復數(shù)=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．i

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