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科目：
來源：2007-2008學年浙江省紹興市高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
過原點O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：
交于A、C與B、D，則四邊形ABCD面積最小值為
．
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科目：
來源：2007-2008學年浙江省紹興市高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知二面角α-l-β，點A∈α，B∈β，AC⊥l于點C，BD⊥l于D，且AC=CD=DB=1，求證：AB=2的充要條件α-l-β=120
．
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科目：
來源：2007-2008學年浙江省紹興市高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
動點P到兩定點A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？
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科目：
來源：2007-2008學年浙江省紹興市高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點D為AB的中點．
1）求證：BC
1∥面A
1DC；
2）求棱AA
1的長，使得A
1C與面ABC
1所成角的正弦值等于
．
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科目：
來源：2007-2008學年浙江省紹興市高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）、當f（x）奇函數(shù)時求a的值
（2）、當a=1時，求曲線y=f（x）過點（0，f（0））的切線方程；（4分）
（3）、當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；（6分）
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科目：
來源：2007-2008學年浙江省紹興市高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率等于
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
，
，求證：λ
1+λ
2為定值．
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科目：
來源：2010-2011學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“ab≠0”是“a≠0”的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
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科目：
來源：2010-2011學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題p：y=sinx是周期函數(shù)，命題q：空集是集合A的子集，則（ ）
A．¬p∧q為真命題
B．p∧¬q為真命題
C．¬p∨¬q為真命題
D．p∧q為真命題
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科目：
來源：2010-2011學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題甲：有一個實數(shù)x，使x2+2x+3=0；命題乙：存在兩個相交平面垂直于同一條直線；命題丙：有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)．其中真命題的個數(shù)有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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科目：
來源：2010-2011學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
點A（1，-2），B（2，-3），C（3，10），在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲線上的點的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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