科目： 來(lái)源：《第1章 解三角形》、《第2章 數(shù)列》2012年單元測(cè)試卷（鄆城一中）（解析版） 題型：填空題

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n=n²+n+1，則數(shù)列的通項(xiàng)a_n=．

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在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sin C=，則∠C=    ．

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△ABC中，a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，S_△ABC=，那么b=    ．

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在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．

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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=，且當(dāng)n＞1，n∈N^*時(shí)，有a_n-1-a_n-4a_n-1a_n=0，
（1）求證：數(shù)列 { }為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)a₁a₂是否是數(shù)列 {a_n}中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，．
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=128，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）若b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n
（3）設(shè)T_n=，求T_n．