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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省教育學(xué)院附中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=，AB=BC=2，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥BC，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（1）當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時(shí)，求PA的長；
（2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為A′C的中點(diǎn)，求證：A′B⊥DE．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省教育學(xué)院附中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道，若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門．再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走完迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時(shí)間．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省教育學(xué)院附中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省教育學(xué)院附中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C1：x2+by=b2經(jīng)過橢圓C2：+=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C2的離心率；
（2）設(shè)Q（3，b），又M，N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△QMN的重心在拋物線C1上，求C1和C2的方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線x=1的傾斜角和斜率分別是（ ）
A．45°，1
B．135°，-1
C．90°，不存在
D．180°，不存在

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)有兩條直線a，b和兩個(gè)平面α、β，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．若a∥α，且a∥b，則b?α或b∥α
B．若a∥b，且a⊥α，b⊥β，則α∥β
C．若α∥β，且a⊥α，b⊥β，則a∥b
D．若a⊥b，且a∥α，則b⊥α

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)（2，0），且斜率為3的直線方程為（ ）
A．y=3x+2
B．y=3x-2
C．y=3（x-2）
D．y=3（x+2）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二面角α-AB-β為30°，P是平面α內(nèi)的一點(diǎn)，P到β的距離為1．則P在β內(nèi)的射影到AB的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（ ）
A．3
B．6
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)l，m是不同的直線，α，β，γ，，是不同的平面，則下列說法中正確的是（ ）
A．若l⊥m，m⊥α，則l⊥α或l∥α
B．若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或l?α
C．若l∥α，m∥α，則l∥m或l與m相交
D．若l∥α，α⊥β，則l⊥m或l?β

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