科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=2，BC=，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=60°，則=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知α、β是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且α∈（0，1），β∈（1，2），則的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω＞0，且，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且，求的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）滿(mǎn)足關(guān)系式，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分別是A₁B₁，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若點(diǎn)P線(xiàn)段BN上，且三棱錐P-AMN的體積，求的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．點(diǎn)P（a，b）滿(mǎn)足|PF₂|=|F₁F₂|．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)PF₂與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)PF₂與圓（x+1）²+=16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在x=2處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+2=0互相垂直，求a的值；
（2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線(xiàn)y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？