科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求面AMC與面BMC夾角的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面AEC₁F的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁-EC-D的大小為．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點(diǎn)，PE⊥EC．已知，
求
（Ⅰ）異面直線PD與EC的距離；
（Ⅱ）二面角E-PC-D的大�。�

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sin2x+asin（）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-
B．
C．-1
D．1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題是假命題的為（ ）
A．?x∈R，lge^x=0
B．?∈R，tanx=
C．?x∈（0，），cotx＞cos
D．?∈R，e^x＞x+1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a=log_π3，b=2^0.5，，則a，b，c大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a