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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=x-
,對(duì)任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
已知定義域?yàn)椋?,+∞)的函數(shù)f(x)滿足:
(1)對(duì)任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
(2)當(dāng)x∈(1,2]時(shí)f(x)=2-x給出結(jié)論如下:
①任意m∈Z,有f(2m)=0;
②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2k,2k-1).
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
記函數(shù)f(x)=
的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域?yàn)锽.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
已知命題p:函數(shù)y=log0、5(x2+2x+a)的值域?yàn)镽,命題q:函數(shù)y=-(5-2a)x是減函數(shù)、若p或q為真命題,p且q為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 、
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價(jià)為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤=(出廠價(jià)-投入成本)×年銷售量.
(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;
(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(t)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2.
(1)求f(1)的值;
(2)證明:對(duì)一切大于1的正整數(shù)t,恒有f(t)>t;
(3)試求滿足f(t)=t的整數(shù)t的個(gè)數(shù),并說明理由.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,x∈[α,β],(其中a>0).
(1)證明:a>3;
(2)問是否存在實(shí)數(shù)m,使得自變量x在定義域[α,β]上取值時(shí),該函數(shù)的值域恰好為[log
m(mβ-m),log
m(mα-m)],若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知a>0,函數(shù)f(x)=ax-bx
2.
(1)當(dāng)b>0時(shí),若對(duì)任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2
;
(2)當(dāng)b>1時(shí),證明:對(duì)任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2
;
(3)當(dāng)0<b≤1時(shí),討論:對(duì)任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市普寧二中高二(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={x|-ax-1=0},B={-1,1},若A⊆B,則實(shí)數(shù)a的取值的集合是( )
A.{-1}
B.{1}
C.{-1,1}
D.{0,-1,1}
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市普寧二中高二(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
不等式
<0的解集為( )
A.{x|-2<x<3}
B.{x|x<-2}
C.{x|x<-2或x>3}
D.{x|x>3}
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