科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=1與曲線y=-x²+2所圍圖形的面積是   

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若，且，則夾角大小為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，，求sinB及△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n^}滿(mǎn)足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₄=81
（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)a₁、a₂、a₃的值；
（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由；求數(shù)列a_n通項(xiàng)公式．

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某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）．現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷(xiāo)售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aln（1+x）有兩個(gè)極值點(diǎn)s，t，且s＜t．
（1）求a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：．

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選修4-2  矩陣與變換
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．